AE表达式学习笔记——Vector Math（向量）篇

Vector Math是用来对二维、三维数值数组进行数学运算的表达式，主要作用于位置（position）、缩放（scale）、锚点（anchor point）等向量属性。

一个用于向量加法的函数，其作用是将两个向量（vec1 和 vec2）逐分量相加，返回一个新的向量。

// 以下两种写法完全等效：

add(vec1, vec2);

vec1 + vec2; // 更简洁，推荐

motion1 = wiggle(2, 60);

motion2 = [Math.sin(time) * 10, 0];

add(motion1, motion2); // 同时叠加 wiggle 和 正弦波动画

一个用于向量减法的函数，其作用是从向量 vec1 中减去向量 vec2，返回一个新的向量。

假设vec1 = [x1, y1]，vec2 = [x2, y2]，则sub(vec1, vec2)的结果是 [x1 - x2, y1 - y2]。

如果是三维向量（如3D图层中的位置），则同样会减去z分量：

vec1 = [x1, y1, z1]，vec2 = [x2, y2, z2] → 结果 [x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2]，

sub(vec1, vec2)完全等同于直接使用-运算符（即vec1 - vec2）

图层看向目标：

targetPos = thisComp.layer("目标").position; // 目标图层

myPos = position; // 自身位置

dir = sub(targetPos, myPos); // 求方向向量

radians = Math.atan2(dir[1], dir[0]); // 获取角度（弧度）

degrees = radiansToDegrees(radians); // 转为角度

degrees

一个用于向量标量乘法的函数，其作用是将向量vec的每个分量乘以标量值amount，返回一个新的缩放后的向量。

假设vec = [x, y]，amount = 2，则 mul(vec, amount)的结果是[x * 2, y * 2]。

如果是三维向量（如3D位置），则每个分量（x, y, z）都会乘以amount：

vec = [x, y, z] → 结果[x * amount, y * amount, z * amount]，

mul(vec, amount) 完全等同于直接使用*运算符（即 vec * amount 或 amount * vec）

按比例排列图层：

startPos = [150, 280]; // 起始位置，可自定义

spacing = [100, 0]; // 每个图层的间距（水平200，垂直0）

mul(spacing, index - 1) + startPos

一个用于向量标量除法的函数，其作用是将向量 vec 的每个分量除以标量值 amount，返回一个新的缩放后的向量。

假设 vec = [x, y]，amount = 2，则 div(vec, amount) 的结果是 [x / 2, y / 2]。

如果是三维向量（如3D位置），则每个分量（x, y, z）都会除以 amount：

vec = [x, y, z] → 结果 [x / amount, y / amount, z / amount]，

div(vec, amount)完全等同于直接使用 / 运算符（即 vec / amount）

两个图层之间取中点：

a = thisComp.layer("图层A").position;

b = thisComp.layer("图层B").position;

center = div(add(a, b), 2);

这是一个数值限制函数，用于将输入值 value 约束在 limit1 和 limit2 指定的范围内，返回一个不超过该范围的值。

限制图层不超出某个范围：

// 确保图层位置在合成范围内

x = position[0];

y = position[1];

safeX = clamp(x, 0, thisComp.width);

safeY = clamp(y, 0, thisComp.height);

[safeX, safeY];

控制透明度 / 颜色（越朝向目标越亮）：

target = thisComp.layer("目标图层的名字");

dirToTarget = normalize(target.position - position);

myForward = normalize([1, 0]);

facing = dot(myForward, dirToTarget);

opacity = linear(facing, -1, 1, 0, 100);

计算两个 3D 向量的“叉积”（cross product），结果是返回一个新的向量，它垂直于原来的两个向量，可以用来确定一个平面的法线方向，旋转轴或创建垂直于现有运动的效果。

沿法线方向移动图层：

a = normalize(vec1);

b = normalize(vec2);

normal = cross(a, b);

value + normal * 200 // 沿法线方向偏移 200 像素

将向量vec转换为单位向量（也叫“方向向量”），即保留原始方向，但把长度变为 1，通俗理解就是：告诉我一个方向：“往右上方走”，但不告诉我要走多远，normalize()就是保留“方向”，去掉“距离”。

让图层以一定速度朝目标方向运动：

dir = normalize(target.position - position);

speed = 100; // 每秒移动速度

position + dir * speed * time

计算向量vec的长度，即从坐标系原点到向量终点的直线距离。

计算两点之间的距离，point1和point2都是二维或三维坐标的数组（如 [x, y] 或 [x, y, z]），分别代表两个点的位置。

a = thisComp.layer("A").position;

b = thisComp.layer("B").position;

d = length(a, b);

计算从fromPoint看向atPoint时，图层需要设置的旋转角度值。

让图层朝向另一个图层（面向目标）：

lookAt(position, thisComp.layer("目标").position)