深泽直人与倒角分类

大部分PLUS MINUS ZERO(±0) 产品的R角（半径）是2.5毫米。其原因之一是，在很久以前，木材被剥下树皮之后就原样使用了，角会被刨掉，以避免接触时产生不舒适感。在很长一段时期之后，它就会慢慢地风化并形成一个圆角。在使用的过程中，自然地形成了R角。它的圆度并不是精确的2.5R，但是2.5R却很接近自然R角；另一个原因是，当流行使用塑料模具时，外壳最大的径向厚度是2.5毫米，而最大R角也是2.5R。这就是说，2.5R是一种人们很熟悉的弧度，边是木材自然的弧度，从功能角度和模具处理角度来说都是不可避免的尺寸。如果R角再大一些，就成了一种装饰，设计师的意图就成了追求形式，这也是为什么我不想用更大R角的原因。

——《深泽直人》

深泽直人的2.5R指的是什么呢？

本质上，2.5R是设计师的主观选择，同时又赋予了它一套解释说明。设计师讲述了一个可以自圆其说的故事，提出了观点，并做了充分解释，整个故事的逻辑是自洽的。
设计上，深泽直人的2.5R是极其出色的选择，给出的两个理由也是极其出色的。
第一个理由来自设计师长期的刻意观察。这种观察已经内化为设计师的习惯，不需要时刻提醒，而是像呼吸一样，观察进入视野的每一样事物，以及与观察相匹配的对输入信息的加工整合。
第二个理由极其精彩，他利用了塑胶料厚的临界值——2.5R.
简单解释就是，我们画一个矩形，倒角为2.5R，然后将这个矩形向内侧偏移，偏移的距离是单侧2.5mm，我们会得到一个新的矩形，而这个矩形的倒角刚刚好消失。

为什么偏移的距离是2.5mm？
因为2.5mm是塑胶的通用料厚。

为什么塑胶的料厚是2.5mm？
这是一个经验值。不同种类的塑胶，料厚是不同的，如PP的料厚在2.3-2.5之间，ABS的料厚在2.0-2.2。从注塑的角度来讲，塑胶料厚在2.0-2.5之间是较理想的，强度和缩水率都可以兼顾。所以塑胶的厚度一般在2.5mm左右。

当塑胶的外侧倒角是2.5R的时候，可以保证塑胶各个点的厚度均是相等的2.5mm，即使是在转角的位置。试想一下如果外侧倒角小于2.5R，比如我们假设倒角变为1mm，那么在转角的位置塑胶料厚就会突然变成4mm。局部的料厚增加，会使得该点的缩水与其它位置不同，容易在成型的塑胶表面留下痕迹。

如果外侧倒角大于2.5R，比如变为3mm，为了保证塑胶各处的缩水相同——由于料厚是2.5mm不变——造成的结果就是，塑胶内侧的倒角变为0.5mm了。这里就有个问题了，为什么内侧的塑胶料厚是0.5mm？是设计师的个人选择或个人偏好吗？那1.5mm的倒角是不是也可以？3.0mm的呢？这个理由不具有足够的说服力，会陷入无穷的争论中。而且有另外一个疑问是，这样的倒角是不是装饰的一部分？

所以2.5R的精彩之处在于，并没有从设计师的个人喜好出发讲故事做解释——虽然这本身其实就是设计师的个人喜好——而是从生活经验与塑胶模具的生产标准来做出合理的解释，并且自圆其说。

如果单从技巧的角度考虑，倒角都可以分为哪几类呢？

最先想到的当然是圆角(Fillet)，这是我们最直觉的反应，在设计中也被大量地应用，随手拿起周边的一件产品，我们不难找出圆角的细节。它由两条直线与一段1/4圆弧组成，直线的曲率为0，圆弧的曲率为固定值，所以圆弧与直线虽然是相切的，但当实际应用到产品上，仔细观察切点，我们能感觉到似乎产品的面在这个位置有下凹的趋势，当高光打在切点位置的时候，这种感觉会更加明显。这是因为直线和圆弧的相接是切线连续的。

有没有方法改进呢？有。我们对切线连续的圆弧做些改变，让其两端的曲率由0逐渐增大，即让直线与圆角是曲率连续的。这样的圆角看起来就是顺滑过度的。但是直接的曲率连续的圆角，与切线连续的倒角相比，看起来似乎不够“圆”了。所以曲率连续的圆角，需要做些更多的调整，让它即顺滑过度，又看起来是圆滑的。Apple 的产品用的就是这种曲线倒角，只是iPhone 的圆角处理更复杂和精细。

还有一种倒角叫作斜角(chamfer)，即在两条直线之间，用一条斜线连接。很多手机中框的高光边，就采用这种倒角方式。画斜角的时候，我们通常会不假思索地将这条斜线的角度定为45°，这个决定是如此的迅速以至于我们都没有意识到斜角还有其它角度。做斜角之前我们不妨思考一下，是不是除了45°的斜角之外，还有其它的斜角，30°的是不是更合适？60°的呢？

倒角的最后一种处理方式，是把圆角和斜角结合起来用，即与一条边的连接方式是圆角，与另一条边的连接方式是斜角。这样的倒角常被用于较大的平面的边缘部分，它能避免平面在边界突然消失的突兀感，又能让平面显得有张力。比如 MacBook Air 的铝合金外壳。

这只是从设计技法的角度分析倒角的种类，并不是说复杂的倒角就一定是好的。在实际做设计的过程中，还是要选择最合适的倒角。毕竟，所有好的设计，首先是因为它是好的，然后我们分析出它用了曲率倒角、黄金分割、螺旋线等技巧，而不是我们用一堆技巧就能堆出一个好的设计。

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这是2017年写的，当时对倒角比较好奇，就做了一些整理，这次优化了曲率圆角的建模，参考了“陈宪工业设计”的建模思路，感谢大佬分享！

参考资料：
深泽直人，《深泽直人》，浙江人民出版社，2016
Hi-iD，从圆角到圆角，iD 公社
陈宪工业设计，从多边形构建曲率/G3圆角，普象网

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